En af de vigtigste karismer eller frugter af Vandringen er vandrende katekister. Takket være dem har den spredt sig til de fem kontinenter. Det internationale team, der er ansvarligt for Vandringen, sammensætter hold af vandrende katekister – som regel bestående af en præst, et ægtepar og en cølibatær; eller en præst, en mandlig cølibatær og en kvindelig cølibatær – der sendes til nationerne for at indlede og vejlede i realiseringen af den Neokatekumenale Vandring.
Vandrende katekister, også kaldt itineranter, svarer således på anmodninger fra fjerne bispedømmer: det internationale team inviterer brødre og søstre i Vandringen til at stille sig til rådighed for at blive sendt til en hvilken som helst del af verden, og de, der føler sig kaldet af Gud, tilbyder sig frit.
Itineranterne modtager denne mission ved katekist møder, hvor det team, der er ansvarligt for Vandringen, eller et andet team udpeget af det, kontrollerer tilgængeligheden og koordinerer itineranternes aktivitet i en dynamik af “systole og diastole”, efter Herrens eksempel, der sendte sine apostle på mission og derefter samlede dem på et afsides sted for at lytte til de undere, som Helligånden udførte med dem.
Itineranterne forbliver knyttet til sit sogn og sit kommunitet, som han eller hun regelmæssigt vender tilbage til for at deltage i dets liturgier. Desuden accepterer vandrende katekisten at leve sin mission i usikkerhed og er fri til at afbryde den når som helst og informere biskoppen ad quem og det team, der er ansvarligt for Vandringen.