Jednym z głównych charyzmatów czy owoców Drogi jest charyzmat katechistów wędrownych. Dzięki nim Droga rozprzestrzeniła się na pięć kontynentów. Międzynarodowa ekipa, która jest odpowiedzialna za Drogę, ustanawia kolejne ekipy katechistów wędrownych, składające się z prezbitera, małżeństwa i mężczyzny stanu wolnego albo z prezbitera, mężczyzny stanu wolnego i niezamężnej kobiety. Takie ekipy są posyłane do różnych krajów, by zainicjować i prowadzić rozwój Drogi Neokatechumenalnej.
Katechiści wędrowni odpowiadają w ten sposób na prośby pochodzące z odległych diecezji. Ekipa międzynarodowa zaprasza braci i siostry z Drogi, aby dobrowolnie deklarowali swoją dyspozycyjność wyruszenia w jakąkolwiek część świata. Ci, którzy czują się powołani przez Boga, są posyłani na misje.
Zaproszenie to jest kierowane do braci i sióstr ze wspólnot podczas tzw. konwiwencji (dni skupienia), kiedy to ekipa odpowiedzialna za Drogę – lub inna ekipa, przez nią wskazana – weryfikuje dyspozycyjność i koordynuje działalność katechistów wędrownych. Odbywa się to na zasadzie „skurczu i rozkurczu” serca, na wzór Pana, który posyłał swoich apostołów na misję, a następnie zbierał ich razem, w osobnym miejscu, aby słuchać o cudach, które Duch Święty z nimi uczynił.
Katechista wędrowny jest ciągle związany ze swoją parafią i wspólnotą, do której regularnie powraca, aby wraz z nią uczestniczyć w formacji Drogi Neokatechumenalnej. Katechista wędrowny zgadza się przeżywać swoją misję w kruchości; jest wolny i może przerwać ją w każdej chwili, informując o tym biskupa miejsca i ekipę odpowiedzialną za Drogę.