En av de främsta karismerna eller frukterna av Neokatekumenala Vandringen är de vandrande kateketerna. Tack vare dem har Vandringen spridits över alla fem kontinenter. Den internationella ansvariga gruppen för Vandringen bildar team av vandrande kateketer – som vanligtvis består av en präst, ett äkta par och en person som lever i celibat; eller en präst, en manlig och en kvinnlig celibattrogen – för att sändas ut till olika nationer och initiera samt vägleda genomförandet av Neokatekumenala Vandringen.
De vandrande kateketerna svarar på förfrågningar från avlägsna stift på detta sätt: det internationella teamet riktar en inbjudan till bröderna i Neokatekumenala Vandringen att ställa sig till förfogande för att sändas ut var som helst i världen, och de som känner sig kallade av Gud erbjuder sig frivilligt.
De vandrande kateketerna får dena mission i gemenskapsdagar, och det team som ansvarar för Vandringen, eller ett annat team som den anger, kontrollerar där tillgängligheten och samordnar vandrande kateketers aktiviteter, i en dynamik av ”systole och diastole”, enligt exemplet av Herren, som sände ut sina apostlar på mission och sedan samlade dem, på en avskild plats för att lyssna till de underverk som den Helige Ande utförde med dem.
Den vandrande kateketen förblir knuten till sin församling och sin gemenskap, dit han eller hon regelbundet återvänder för att delta i Vandringen. Dessutom accepterar den vandrande kateketen att leva sitt mission i en prekär situation, med frihet att när som helst avbryta det och informera biskopen ad quem och det team som ansvarar för Vandringen.