Një nga karizmat kryesore, ose frytet të Ecjes, është ajo e katekistëve itinerant. Falë tyre Ecja është përhapur në pesë kontinente. Ekipi ndërkombëtar përgjegjës për Ecjen cakton ekipe të ndryshme katekistësh itinerant – zakonisht të përbërë nga një presbiter, një çift i martuar dhe një beqar; ose nga një prift, një burrë beqar dhe një grua beqare – që të dërgohen në dioqeza të largëta për të nisur dhe udhëhequr realizimin e Ecjes Neokatekumenale” (Statuti, nenë 31,2).
Në këtë mënyrë, itinerantet u përgjigjen kërkesave të ndryshme që vijnë nga e gjithë bota: Ekipi Ndërkombëtar fton vëllezërit e Ecjes që të vihen në dispozicion të këtij misioni ne menyre që mund të dërgohen në çdo anë të botës, dhe ata që ndihen të thirrur nga Zoti ofrohen lirisht për këtë mision.
Këto thirrje zakonisht ndodhin gjatë “bashketesave” (ose “ditëve të tërheqjes”), ku “Ekipi Përgjegjës i Ecjes, ose një tjetër i caktuar prej tij, verifikon disponueshmërinë dhe koordinon aktivitetin e itineranteve, në një dinamikë “sistolë dhe” diastole’, sipas shembullit të Zotit, i cili i dërgonte apostujt e tij në mision dhe pastaj i mblidhte ata përseri, në një vend të izoluar, për të dëgjuar mrekullitë që Shpirti i Shenjtë bënte me ta (Statut, arti, 31,3).
“Katekisti itinerant mbetet i lidhur me famullinë dhe bashkësin e tij, në të cilin ai kthehet rregullisht për të marrë pjesë në ecjen e bashkësisë së tij. Për më tepër, katekisti itinerant pranon ta jetojë misionin e tij në pasiguri, duke mbetur i lirë ta ndërpresë atë në çdo kohë, duke informuar Ipeshkëvin ad quem dhe Ekipin Përgjegjës të Ecjes” (Statut, neni 31,4).